next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 193527378ac+1150300900bc-24416301c2-362725090ad+1375355100bd+2410
     {-2} | 161272815b2+137456408bc+3089892c2+4580860ad+119137830bd+102785452
     {-2} | 580582134ab-8699984582bc+592893600c2+3068003978ad-6748533060bd-16
     {-2} | 1935273780a2+2171402086bc+162688470c2+31596320ad-112428330bd+2831
     {-3} | 10598257090680373245582355136798837230251c2d-22051935792990738709
     {-3} | 7065504727120248830388236757865891486834bcd-831311810352233522366
     {-3} | 31794771272041119736747065410396511690753c3+278169277356109794917
     {-3} | 21196514181360746491164710273597674460502bc2+23529206876387029642
     {-4} | 49838714385730535909878610760504214096235471002600540127177598618
     {-4} | 49838714385730535909878610760504214096235471002600540127177598618
     {-4} | 49838714385730535909878610760504214096235471002600540127177598618
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     89695cd-329142765d2                                                     
     cd-17578380d2                                                           
     21732288cd+2912290575d2                                                 
     98454cd+217072275d2                                                     
     4652786014227880761100ad2+449566975392288536204064738827086298233155bd2-
     9410696600654588670ad2+17496134006762138374253662297221723877725bd2-8770
     5036869078134223599800ad2-5685235408056190627271624381976001766959650bd2
     3742430969449845461250ad2-462524015444339321088147671094444823986315bd2+
     14467cd3+316370026774062915342725555611286798241671896075502970405610869
     14467bd3+182701689952544565994576836354755998887436306496097725987047397
     14467ad3+296790793137014001758485284167500261434097529632613572311452219
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
                                                                             
                                                                             
                                                                             
     380776317668811364660861774322597081631515cd2-21528706884523709911742868
     293750564375545954336396300003780084cd2-81343390874330271086737522247556
     +4931984073517896242528829160428023709849895cd2+267555229667395534122422
     390740648218139793633332381153061101400010cd2+22969290742960562229842569
     9489132d4                                                               
     4548113d4                                                               
     4635160d4                                                               
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                           |
                           |
                           |
                           |
     8281205934138165d3    |
     45556995d3            |
     6065714328327691375d3 |
     8681124136276295d3    |
                           |
                           |
                           |
                           |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R